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Wie wird eine Regleroptimierung an dem Servoverstärker Lexium 32 für eine vertikale Servo-Achslage durchgeführt?

Die Reglerstruktur des Servoverstärkers Lexium 32 entspricht der klassischen Kaskadenregelung eines Regelkreises mit Stromregler, Geschwindigkeitsregelung (Drehzahlregler) und Lageregler. Zusätzlich lässt sich die Führungsgröße des Drehzahlreglers über einen vorgeschalteten Filter glätten.

Die Regler werden nacheinander von innen nach außen in der Reihenfolge:

  1. Stromregelung
  2. Geschwindigkeitsregelung
  3. Lageregelung

eingestellt. Der jeweils überlagerte Regelkreis bleibt dabei abgeschaltet.

Dabei wird bei einer vertikalen Achslage die Regleroptimierung wie bei einer horizontalen Achslage durchgeführt:

Die Autotuning-Funktion des Servoverstärkers Lexium32 ermöglicht eine automatische Regelungsoptimierung beider Achslagen, vorausgesetzt die Antriebs- und Motorauslegung für die vertikale oder horizontale Achslage wurde korrekt durchgeführt.

Falls das Autotuning nicht funktioniert, gilt es die Fehlermeldung zu betrachten, evtl. ist die Last zu hoch. In diesem Fall ist eine manuelle Regelungsoptimierung z. B. nach dem "Ziegler-Nichols-Verfahren" durchzuführen:

Methode von „Ziegler und Nichols“:
Die Methode von „Ziegler und Nichols“ ist ein heuristisches Verfahren zur Bestimmung von Regler Parametern. Der resultierende Regler kann ein P-, PI- oder PID-Regler sein.

Die Methode ist daher nur für existierende Anlagen geeignet, die stabil sind oder an denen instabiles Verhalten keine Schäden verursachen kann. Sie eignet sich daher nicht zum Einsatz in der Projektierungsphase einer Anlage.

Gültigkeitsbereich:
Die Regler Einstellungen nach „Ziegler-Nichols“ sind für stark verzögernde Prozesse, wie sie z. B. in verfahrenstechnischen Prozessen auftreten, vorgesehen. Charakteristisch für solche Prozesse ist der Wendepunkt in der Sprungantwort. Bei Einstellung des Reglers nach diesem Verfahren wird ein leicht schwingendes Führungsverhalten, aber ein gutes Störverhalten erreicht. Es eignet sich deshalb vor allem für Prozesse, bei denen überwiegend Störungen ausgeregelt werden sollen.

Verfahren:
Das Verfahren steht in zwei Varianten zur Verfügung:

In der ersten Variante (auch: Einstellung auf den Stabilitätsrand) wird keine Annahme bezüglich des Übertragungs-verhaltens der Regelstrecke getroffen. Der Regelkreis wird mit Hilfe eines proportionalen Reglers geschlossen und die Reglerverstärkung solange erhöht, bis der Ausgang des Regelkreises bei konstantem Eingang eine Dauerschwingung mit der Periode TE bei der Reglerverstärkung KP.krit ausführt.

In der zweiten Variante (auch: zweite Einstellregel nach Ziegler/Nichols) wird die Regelstrecke als Übertragungsglied erster Ordnung mit Totzeit (PT1-TT-Glied) angenähert. Es müssen dessen statische Verstärkung KS , die Zeitkonstante T sowie die Totzeit TT bekannt sein und ggf. experimentell durch die Sprungantwort (siehe Bild, Sprungantwort) ermittelt werden. Es gilt näherungsweise mit den Werten aus der Sprungantwort T=TG und TT=TU.


Abbildung 1: Sprungantwort einer Regelstrecke mit Wendetangente zur Bestimmung von Tu und Tg.

Die Einstellregeln für die Verstärkung KP, die Nachstellzeit TN und die Vorhaltezeit TV lauten für beide Verfahren wie in folgender Tabelle angegeben:

Abbildung 2: Verstärkung KP, Nachstellzeit TN, Vorhaltezeit TV, Periode TE, Reglerverstärkung KP.krit

Empirische Dimensionierung:
In der industriellen Praxis werden Regelkreise häufig ohne Verwendung eines Modelles durch Ausprobieren von Reglereinstellungen realisiert: Dabei werden zumeist Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-Regler) verwendet. Die Parameter für den Proportional-, Integral- und Differentialanteil werden nach praktischen Erfahrungswerten vorgewählt und dann variiert.

Abbildung 3: Unterschiedliche Regelgrößenverläufe (Istwerte) nach einem Stellgrößensprung bei verschiedenen Reglereinstellungen.

Anhand des Istwertverlaufes kann der Regelkreis nachoptimiert werden:

Violett: Istwert nähert sich nur langsam dem Sollwert.
Einstellregel: Proportionalanteil erhöhen. Falls dies zu einer Verbesserung führt, anschließend Integrationszeit verkleinern. Dieses wiederholen bis ein zufriedenstellendes Regler Ergebnis erreicht ist.

Blau: Istwert nähert sich mit leichten Schwingungen nur langsam dem Sollwert.
Einstellregel: Proportionalanteil erhöhen. Falls dies zu einer Verbesserung führt, anschließend Vorhaltzeit (Differenzierzeit) verkleinern. Dieses wiederholen bis ein zufriedenstellendes Reglerergebnis erreicht ist.

Hellblau: Istwert nähert sich dem Sollwert ohne wesentlich überzuschwingen. Optimales Reglerverhalten für Prozesse, die kein Überschwingen zulassen.

Grün: Istwert nähert sich dem Sollwert mit leichtem gedämpften Überschwingen. Optimales Reglerverhalten für schnelles Anregeln und zum Ausregeln von Störanteilen.
Einstellregel: Das erste Überschwingen soll 10 % des Sollwertsprungs nicht überschreiten.

Rot: Istwert nähert sich schnell dem Sollwert, schwingt aber weit über. Die Schwingungen sind gedämpft und damit gerade noch stabil
Einstellregel: Proportionalanteil vermindern. Falls dies zu einer Verbesserung führt, anschließend Integrationszeit vergrößern. Dieses wiederholen bis ein zufriedenstellendes Reglerergebnis erreicht ist.

Anlage(n)

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